Wzór na miarę kąta wewnętrznego n-kąta foremnego:
[tex]\frac{(n-2)\cdot180^\circ}{n}[/tex]
Jeżeli taki kąt ma mieć miarę podaną w zadaniu, to musimy rozwiązać równanie i wyznaczyć n, czyli liczbę kątów/wierzchołków/boków:
[tex]172^\circ=\frac{(n-2)\cdot180^\circ}{n}[/tex]
[tex]172n=(n-2)\cdot180[/tex]
[tex]172n=180n-360[/tex]
[tex]-8n=-360[/tex]
[tex]n=45[/tex]
Ten wielokąt ma 45 wierzchołków.
