y = ax + b - postać kierunkowa prostej
gdzie:
a - współczynnik kierunkowy prostej
b - wyraz wolny
Prosta równoległa do danej ma taki sam współczynnik kierunkowy a.
a)
y = -4x + 2
a₁ = a₂ = -4
y = -4x + b
P = (-7,0) ⇒ x = -7, y = 0
Podstawiamy do równania:
0 = -4 · (-7) + b
0 = 28 + b
b = -28
Równanie prostej równoległej do danej:
y = -4x - 28
b)
y = 1/3 x - 5
a₁ = a₂ = 1/3
y = 1/3 x + b
A = (-9, 2) ⇒ x = -9, y = 2
2 = 1/3 · (-9) + b
2 = -3 + b
b = 2 + 3
b = 5
Równanie prostej równoegłej do danej:
y = 1/3 x + 5
c)
2x - 3y + 4 = 0 - równanie w postaci ogólnej: Ax + By + C = 0
Przekształcam do postaci kierunkowej
3y = 2x + 4 /:3
y = 2/3 x + 4/3
a₁ = a₂ = 2/3
y = 2/3 x + b
A = (2, -5) ⇒ x = 2, y = -5
-5 = 2/3 · 2 + b
-5 = 4/3 + b
b = -5 - 4/3 = -5 - 1¹/₃
b = -6¹/₃
Równanie prostej równoległej do danej:
y = 2/3 x - 6¹/₃
