Odpowiedź:
f(x) = ( - m + 2) x + m - 3
Punkt ( - 4 , 3) należy do wykresu funkcji f ⇔ ( - m + 2)*(-4) + m - 3 = 3
4 m - 8 + m - 3 = 3
5 m = 14 / : 5
m = 2,8
======
Wtedy mamy:
- 2,8 + 2 = - 0,8 - wartość współczynnika kierunkowego funkcji f.
==============
Szczegółowe wyjaśnienie:
Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Dla jakich wartości m do wykresu funkcji określonej wzorem
f(x) = (-m+2)x+m-3 należy punkt (-4, 3)? Wyznacz współczynnik kierunkowy
tej funkcji
Należy podstawić współrzędne punktu (x, y) = (-4, 3) do równania funkcji:
f(x) = y = (-m+2)x+m-3 i (x, y) = (-4, 3) postawiamy:
3 = (-m + 2)(-4) + m - 3 to 3 = 4m- 8 + m - 3 to 3 = 5m - 11 to
- 5m = - 14 /:(-5)
to m = 14/5
Podstawiamy teraz do równania obliczone m = 14/5
f(x) = y =(-m+2)x+m-3 to y = (-14/5 + 2)x + 14/5 - 3 to
y = (-14/5 + 10/5)x + 14/5 - 15/5 to y = (-4/5)x - 1/5
Porównując to równanie do równania prostej w postaci kierunkowej
y = ax + b, gdzie a - współczynnik kierunkowy prostej, widzimy, ze
współczynnik kierunkowy prostej a = - 4/5
