👤

Zad.1
Zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego zdanie:
Liczba trzykrotnie wieksza od x jest o 4 mniejsza od podwojonej sumy liczb x i 9.

Zad.2
Podaj wszystkie liczby całkowite, które należą do przedziału ( -3 , 4)

Zad.3
Rozwiąż równanie i sprawdź, czy rozwiązanie należy do zbioru ( 1, 5)
X + 2 = -4x +5

Zad.4
Podaj dwie liczby całkowite, które nie spełniają nierówności
3 + 4x ≥ x – 9

Zad. 5
Suma czterech kolejnych liczb naturalnych jest równa 38. Napisz odpowiednie równanie i rozwiąż je.

1.
{ y+2x = 12 i x=5

2.
{ x=y i 3x - y = 30

3.
{ x-2y = 0 i -2x +2y = 6

4.
{ x+y = 4 i x-2y = -2x -1

5.
{ x+2y = 4 i 2x +y =1

Do każdego z podanych równań dopisz drugie tak, aby powstały układ równań był:

a/ oznaczony
b/ nieoznaczony
c sprzeczny

1. -x + 2y = 5 2. x - y = 4 3. 2x - y = 2

w każdym sz przypadków ponadto rozwiąż układ algebraicznie ( metoda dowolną: albo pzreciwnych współczynników albo podstawiania)


Odpowiedź :

Odpowiedź:

zad.1     3x=2(x+9)-4

zad2.    -2, -1, 0; 1, 2 ,3,

zad3

x+2=-4x+5

x+4x=5-2

5x=3 /:5

x=3/5  czyli 0,6

x∉ (1,5)

zad4

równanie spełniają wszystkie liczby [tex]\geq[/tex] -4

więc nie spełniają wszystkie liczby mniejsze od -4

 przykładowe dwie liczby  całkowite to np: -5, -10

zad.5

x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=38

4x=38-6

4x=32 /:4

x=8

rozwiązanie   8, 9, 10, 11

1

[tex]\left \{ {{y+2x=12} \atop {x=5}} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{y+10=12} \atop {x=5}} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{y=2} \atop {x=5}} \right.[/tex]

2.

[tex]\left \{ {{x=y} \atop {3x-y=30}} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{x=y} \atop {2y=30}} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{x=15} \atop {y=15}} \right.[/tex]

3.

[tex]\left \{ {{x-2y=0} \atop {-2x+2y=6}} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{x=2y} \atop {-4y+2y=6} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{x=2y} \atop {-2y=6}} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{x=2y} \atop {y=-3}} \right.[/tex]

x=-6, y=-3

4.

[tex]\left \{ {{x+y=4} \atop {x-2y=-2x-1}} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{x=4-y} \atop {3x-2y=-1}} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{x=4-y} \atop {3(4-y)-2y=-1}} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{x=4-y} \atop {12-5y=-1}} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{x=4-y} \atop {-5y=-13}} \right.[/tex]

y=2[tex]\frac{3}{5}[/tex]; x=4-2[tex]\frac{3}{5}[/tex]=1[tex]\frac{2}{5}[/tex]

5.

[tex]\left \{ {{x+2y=4} \atop {2x+y=1}} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{x=4-2y} \atop {2(4-2y)+y=1}} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{x=4-2y} \atop {8-4y+y=1}} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{x=4-2y} \atop {-3y=7}} \right.[/tex]

y=-2[tex]\frac{1}{3}[/tex]  x=4-2*(-2[tex]\frac{1}{3}[/tex])=4+4[tex]\frac{2}{3}[/tex]=8[tex]\frac{2}{3}[/tex]

następne zadanie:

1 -x+2y=5

a) oznaczony : x+2y=7

b) nieoznaczony: -0,5x+y=2,5

c)sprzeczny: -2x+4y=15

2. x-y=4

a) oznaczony : x+y=5

b) nieoznaczony: 2x-2y=8

c)sprzeczny: 2x-2y=12

3. 2x-y=2

a) oznaczony : x+y=6

b) nieoznaczony: 4x-2y=4

c)sprzeczny: 2x-y=3

Szczegółowe wyjaśnienie: