Skoro drugi koniec odcinka leży na osi y, to jego współrzędne można zapisać jako
[tex](0,y)[/tex]
Z tw. Pitagorasa musi zachodzić związek:
[tex](0-3)^2+(y-2)^2=a^2\\9+(y-2)^2=a^2\\(y-2)^2=a^2-9[/tex]
a)
[tex]a=5\\(y-2)^2=5^2-9\\y^2=25-9\\(y-2)^2=16\\y-2=4\text{\ \ lub\ \ }y-2=-4\\y=6\text{\ \ lub\ \ }y=-2[/tex]
Drugi punkt to
[tex](0,6)\text{\ \ lub\ \ }(0,-2)[/tex]
b)
[tex]a=3\sqrt2\\(y-2)^2=(3\sqrt2)^2-9\\(y-2)^2=18-9\\(y-2)^2=9\\y-2=3\text{\ \ lub\ \ }y-2=-3\\y=5\text{\ \ lub\ \ }y=-1[/tex]
Drugi punkt to
[tex](0,5)\text{\ \ lub\ \ }(0,-1)[/tex]
c)
[tex]a=\sqrt{13}\\(y-2)^2=(\sqrt{13})^2-9\\(y-2)^2=13-9\\(y-2)^2=4\\y-2=2\text{\ \ lub\ \ }y-2=-2\\y=4\text{\ \ lub\ \ }y=0[/tex]
Drugi punkt to
[tex](0,4)\text{\ \ lub\ \ }(0,0)[/tex]
d)
[tex]a=\sqrt{58}\\(y-2)^2=(\sqrt{58})^2-9\\(y-2)^2=58-9\\(y-2)^2=49\\y-2=7\text{\ \ lub\ \ }y-2=-7\\y=9\text{\ \ lub\ \ }y=-5[/tex]
Drugi punkt to
[tex](0,9)\text{\ \ lub\ \ }(0,-5)[/tex]
