👤

Dany jest ciąg an=3n-2.Wyznacz x, tak aby liczby : a2,a8,x w podanej kolejności tworzyły ciąg geometryczny

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Proszę bardzo! :)

[tex]a_{n}=3n-2[/tex]

[tex]a_{2}, a_{8},x ==== >[/tex] ciąg geometryczny

Podstawiając za n: 2 oraz 8 znajdziemy drugi i ósmy wyraz tego ciągu:

[tex]a_{n}=3n-2\\\\a_{2}=3*2-2=6-2=4\\\\a_{8}=3*8-2=24-2=22[/tex]

Teraz nasz ciąg wygląda tak:

[tex]4,22,x[/tex]

Liczby będą tworzyły ciąg geometryczny gdy spełniona będzie zależność:

Środkowy wyraz podniesiony do kwadratu musi być równy iloczynowi dwóch jego sąsiednich wyrazów.

[tex]22^2=4*x\\\\484=4x \ \ \ /:4\\\\x=121[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

On Studier: Inne Pytanie