👤
Rozwiązane

oblicz równanie, sprawdzalne do równań kwadratowych [tex]x^{4} -5x^{2} +6=0[/tex]

Odpowiedź :

KONRAD509ON

[tex]x^4-5x^2+6=0\\x^4-2x^2-3x^2+6=0\\x^2(x^2-2)-3(x^2-2)=0\\(x^2-3)(x^2-2)=0\\x^2-3=0 \vee x^2-2=0\\x^2=3 \vee x^2=2\\x=-\sqrt3 \vee x=\sqrt3 \vee x=-\sqrt2 \vee x=\sqrt2\\\\\boxed{x\in\left\{-\sqrt3,-\sqrt2,\sqrt2,\sqrt3\right\}}[/tex]

On Studier: Inne Pytanie