👤

Określ wzajemne położenie prostej x - y + 9 = 0 i okręgu x² + y² – 6x=0.


Odpowiedź :

[tex]x - y + 9 = 0[/tex]

[tex]y=x+9[/tex]

[tex]x^2 + y^2- 6x=0[/tex]

[tex]x^2 + (x+9)^2- 6x=0[/tex]

[tex]x^2+x^2+18x+81-6x=0[/tex]

[tex]2x^2+12x+81=0[/tex]

[tex]\Delta=12^2-4\cdot2\cdot 81=144-648=-504<0[/tex]

Równanie nie ma rozwiązania, czyli okrąg i prosta nie mają punktów wspólnych.