👤

znajdz wzor funkcji liniowej , ktorej wykres przechodzi przez punkt A=(-1,3) i jest prostopadly do wykresu funkcji y=1/4x-5​

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Proste prostopadłe mają współczynniki kierunkowe spełniające warunek:

[tex]a_1*a_2=-1[/tex]

Szukana prosta y=ax+b jest prostopadła do [tex]y=\frac{1}{4} x-5[/tex]  , więc

[tex]\frac{1}{4}*a=-1\\a=-4[/tex]

zatem y=-4x+b.

Nasza prosta y=-4x+b przechodzi przez punkt A(-1, 3), więc

[tex]3=-4*(-1)+b\\3=4+b\\b=-1[/tex]

Odp. Szukany wzór funkcji ma postać [tex]y=-4x-1[/tex].