👤
Rozwiązane



Uzasadnij, że jeśli w liczbie trzycyfrowej, cyfra dziesiątek jest o 2 większa od cyfry
jedności, a cyfra setek o 2 większa od cyfry dziesiątek, to liczba ta jest podzielna przez 3.
ładnie proszę o pomoc


Odpowiedź :

PLATON1984ON

Liczbę taką możemy zapisać jako:

[tex]100x+10y+z,\ x,y,z\in N \wedge\ x,y,z\leq9,\ \wedge\ x\neq0[/tex]

z treści zadania wiemy. że

y=z+2

x=y+2=z+4

[tex]100(z+4)+10(z+2)+z=111z+420=3(37z+140)[/tex]

widać stąd, że szukana liczbą jest podzielna przez 3, co kończy dowód

pozdrawiam

On Studier: Inne Pytanie