👤
Rozwiązane

Oblicz bez użycia tablic matematycznych:

Zadanie w załączniku.

Oblicz Bez Użycia Tablic Matematycznych Zadanie W Załączniku class=

Odpowiedź :

MUTOPOMPKAON

Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:

Skorzystamy z własności funkcji trygonometrycznych:

1) jedynka trygonometryczna:

[tex]sin^2\alpha+cos^2\alpha=1[/tex]

2) wzoru redukcyjnego:

[tex]tg(90^o-\alpha)=ctg\alpha\\\\tg76^o=tg(90^o-14^o)=ctg14^o[/tex]

3) własności trygonometrycznej:

[tex]tg\alpha\cdot ctg\alpha=1[/tex]

Zatem:

[tex]sin^214+cos^214-tg14^o\cdot tg76^o=1-tg14^o\cdot ctg14^o=1-1=0[/tex]

ANIMALDKON

Odpowiedź:

0

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]\sin^214^o+\cos^214^o-\text{tg}14^o\cdot\text{tg}76^o[/tex]

skorzystamy z jedynki trygonometrycznej: [tex]\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1[/tex]

[tex]=1-\text{tg}(90^o-76^o)\cdot\text{tg}76^o[/tex]

skorzystamy z: [tex]\text{tg}(90^o-\alpha)=\text{ctg}\alpha[/tex]

[tex]=1-\text{ctg}76^o\cdot\text{tg}76^o[/tex]

skorzystamy z tożsamości: [tex]\text{tg}\alpha\cdot\text{ctg}\alpha=1[/tex]

[tex]=1-1=0[/tex]

On Studier: Inne Pytanie