Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:
ZADANIE 1.
Tutaj należy wykonać działania na potęgach, przedstawiając wyniki w jak najprostszej postaci i o tej samej podstawie, aby móc porównać, która z nich jest najmniejsza. Zatem:
[tex]a)\ (2^3)^{17}=2^{3\cdot17}=2^{51}\\\\b)\ 4^{24}=(2^2)^{24}=2^{2\cdot24}=2^{48}\\\\c)\ 10^{49}\cdot(0,2)^{49}=(10\cdot0,2)^{49}=(10\cdot\frac15)^{49}=2^{49}\\\\d)\ 8^{50}:4^{50}=(8:4)^{50}=2^{50}[/tex]
Jak widzimy, najmniejszą liczbą jest liczba (b).
ZADANIE 2.
Pierwiastek kwadratowy z liczby a jest równy 35, więc pierwiastek kwadratowy z liczby 4a jest równy 140, więc sprawdzamy:
[tex]\sqrt{a}=35\\\\\sqrt{4a}= 140 ???\\\\\sqrt{4a}=\sqrt4\cdot\sqrt{a}=2\cdot\sqrt{a}=2\cdot35 = 70[/tex]
Zatem, pierwiastek kwadratowy z liczby 4a NIE JEST równy 140, zatem: FAŁSZ
Pierwiastek sześcienny z liczby c jest równy ⅜, więc pierwiastek sześcienny z liczby 8c jest równy 0,75, więc sprawdzamy:
[tex]\sqrt[3]{c}=\frac38\\\\\sqrt[3]{8c}=\frac34 ??\\\\\sqrt[3]{8c}=\sqrt[3]8\cdot\sqrt[3]c=\sqrt[3]{2^3}\cdot\sqrt[3]c=2\cdot\sqrt[3]c=2\cdot\frac38=\frac34[/tex]
Zatem pierwiastek sześcienny z liczby 8c JEST RÓWNY 3/4, zatem: PRAWDA
