👤

Wyznacz liczbę n tak, aby zachodziła równość
a) 2√27 - √243 + 2√75 = n√3
b) 3√80 + 7√45 - 5√180 = n5


Odpowiedź :

Odpowiedź:

a) n=13

b) n=6

Szczegółowe wyjaśnienie:

a) 2√27 - √243 + 2√75 = n√3

2√(9·3) - √(81·3) +2√(25·3) = n√3

2·3√3 - 9√3 + 2·5√3 = n√3

6√3 -3√3 +10√3= n√3

13√3 = n√3

n= 13

b) 3√80 + 7√45 - 5√180 = n√5

3√(16 ·5) + 7√(9·5)-5√(36· 5)= n√5

3·4 √5 + 7·3√5 - 5·6√5 = n√5

12√5 +21√5 -30√5 = n√5

6√5 = n√5

n= 6