Odpowiedź:
Zad.1. x=2, y= -3
Zad.2. x=2, y=3
Zad.3. 12 biletów normalnych i 18 ulgowych
Szczegółowe wyjaśnienie:
Zad.1.
3x+y=3
-x+2y= -8
Z pierwszego równania wyznaczamy y
3x+y=3
y=3-3x
Podstawiamy do drugiego równania
y=3-3x
-x+2y= - 8
-x+2(3-3x)= -8
-x+6-6x= -8
-7x = -8-6
-7x= -14//: (-7)
x=2
y = 3-3x
y=3-3*2
y= -3
Zad.2.
3x-2y=0
2x+y=7 //*2
---------
3x-2y=0
4x+2y= 14 dodajemy stronami +
-----------
7x = 14 //:7
x=2
Podstawiamy x pod drugie równanie żeby wyliczyć y
x=2
2x+y=7
2*2+y=7
4+y=7
y=3
Zad.3.
Bilet normalny = 20zł =20x
Bilet ulgowy = 12zł = 12y
Ilość biletów = 30
Cena wszystkich biletów = 456zł
30 = x+y
456 = 20x +12y
Wyznaczamy x z pierwszego równania
30=x+y
30-y=x
Podstawiamy do drugiego równania
456=20x+12y
456=20(30-y)+12y
456=600-20y+12y
456-600= -8y
-144 = -8y //:(-8)
18=y
Podstawiamy do pierwszego równania
30-y=x
30-18=x
12=x
