Rozwiązanie:
Od razu można stwierdzić, że wykres zaczyna się wartościami ujemnymi (z prawej strony), więc [tex]a<0[/tex]. Miejsca zerowe wielomianu, to:
[tex]x= -3 \vee x=1 \vee x=2[/tex]
Zatem:
[tex]W(x)=a(x+3)(x-1)(x-2) \wedge a<0[/tex]
Teraz wystarczy, że podstawimy do wzoru jakiś punkt należący do wykresu. Najlepiej wybrać taki o współrzędnych całkowitych np. [tex](-1,-3)[/tex]. Podstawiamy i obliczamy [tex]a[/tex] :
[tex]W(-1)=-3\\W(-1)=a(-1+3)(-1-1)(-1-2)=a*2*(-2)*(-3)=12a\\12a=-3\\a=-\frac{1}{4}[/tex]
Zatem:
[tex]W(x)=-\frac{1}{4}(x+3)(x-1)(x-2)[/tex]
