Odpowiedź:
a) sin α = [tex]\frac{3}{5}[/tex]
więc z " jedynki trygonometrycznej " : sin²α + cos²α = 1
mamy
cos²α = 1 - ([tex]\frac{3}{5}[/tex] )² = [tex]\frac{25}{25} - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}[/tex]
zatem cos α = [tex]\sqrt{\frac{16}{25} }[/tex] = [tex]\frac{4}{5}[/tex]
oraz
tg α = sin α : cos α = [tex]\frac{3}{5} : \frac{4}{5}[/tex] = [tex]\frac{3}{5}[/tex] * [tex]\frac{5}{4}[/tex] = [tex]\frac{3}{4}[/tex]
b)
tg α = 2 = [tex]\frac{y}{x}[/tex]
więc y = 2 i x = 1
oraz r² = x² + y² = 1² + 2² = 5
r = √5
dlatego
sin α = [tex]\frac{y}{r} = \frac{2}{\sqrt{5} } = \frac{2}{5}\sqrt{5}[/tex]
cos α = [tex]\frac{x}{r} = \frac{1}{\sqrt{5} } = \frac{\sqrt{5} }{5}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
