Odpowiedź :
Szczegółowe wyjaśnienie:
a)
masa roztworu: X = ?
Ile soli jest w 6 % roztworze ?
[tex]6\%*X=\frac{6}{100} *X=0,06X[/tex]
W roztworze jest 0,06 X soli.
Dolewamy 4 kg wody i otrzymujemy roztwór 4 %
4 % × ( masa wszystkich składników ) = cała użyta sól
4 % × ( 4 + X ) = 0,06 X
[tex]\frac{4}{100} *(4+X)=0,06X[/tex]
[tex]0,04*(4+X)=0,06X[/tex]
[tex]0,16+0,04X=0,06X[/tex]
[tex]0,04X-0,06X=-0,16[/tex]
[tex]-0,02X=(-0,16)/:(-0,02)[/tex]
[tex]X=\frac{0,16}{0,02}[/tex]
[tex]X=\frac{16}{2}[/tex]
X = 8 kg
Odp: Na początku było 8 kg roztworu soli.
________________________________________________________
b)
masa roztworu: X = ?
Ile soli jest w 10 % roztworze ?
[tex]10\%*X=\frac{10}{100} *X=0,1X[/tex]
W roztworze jest 0,1 X soli.
Dosypujemy 0,5 kg soli i otrzymujemy 15 % roztwór.
15 % × ( masa wszystkich składników ) = cała użyta sól
15 % × ( X + 0,5 ) = 0,1 X + 0,5
[tex]\frac{15}{100} *(X+0,5)=0,1X+0,5[/tex]
[tex]0,15*(X+0,5)=0,1X+0,5[/tex]
[tex]0,15X+0,075=0,1X+0,5[/tex]
[tex]0,15X-0,1X=0,5-0,075[/tex]
[tex]0,05X=0,425/:0,05[/tex]
[tex]X=\frac{0,425}{0,05}[/tex]
[tex]X=\frac{42,5}{5}[/tex]
X = 8,5 kg
Było 8,5 kg roztworu.
====================
Ile soli jest w nowym roztworze ?
było:
0,1 X = 0,1 * 8,5 = 0,85 kg
dosypano: 0,5 kg
obliczamy sumę:
0,85 + 0,5 = 1,35 kg
Odp: Jest 1,35 kg soli.
====================
Ile wody jest w nowym roztworze ?
W 8,5 kg roztworu było 0,85 kg soli.
obliczamy różnicę:
8,5 - 0,85 = 7,65 kg
Odp: Jest 7,65 kg wody.
======================
Odp: W nowym roztworze jest 1,35 kg soli i 7,65 kg wody.