[tex]dane:\\h = 5 \ m\\h_1 = 1 \ m\\H = h-h_1 = 5 \ m - 1 \ m = 4 \ m\\v_{o} = 10\frac{m}{s}\\g = 10\frac{m}{s^{2}}\\szukane:\\v = ?[/tex]
Rozwiązanie
Na wysokości H piłka posiada energię
[tex]E_{k} = E_{k_o}-E_{p}\\\\\frac{mv^{2}}{2} = \frac{mv_{o}^{2}}{2}-mgH \ \ /\cdot\frac{2}{m}\\\\v^{2}=v_{o}^{2}-2gH\\\\v = \sqrt{v_{o}^{2}-2gH}\\\\v = \sqrt{(10\frac{m}{s})^{2}-2\cdot10\frac{m}{s^{2}}\cdot 4 \ m}}}}=\sqrt{100\frac{m^{2}}{s^{2}}-80\frac{m^{2}}{s^{2}}}=\sqrt{20\frac{m^{2}}{s^{2}}}= \sqrt{4\cdot5} \ \frac{m}{s}\\\\v = 2\sqrt{5} \ \frac{m}{s} \approx 4,5\frac{m}{s}[/tex]
Odp. Piłka uderzy w sufit z prędkością ok. 4,5 m/s.
