Odpowiedź:
Zad.2.
a)
Wzór na ilość krawędzi w ostrosłupie:
K = 2n. , gdzie:
K = ilość krawędzi
n = ilość boków figury znajdującej się w podstawie ostrosłupa.
K = 100 , więc :
2n = 100. /:2
n = 50
Ten ostrosłup ma w podstawie piędziesiokąt , więc posiada 50 ścian bocznych.
Odp : ostrosłup o 100 krawędziach ma 50 ścian bocznych.
b)
Wzór na ilość wierzchołków w graniastosłupie:
W = 2n , gdzie:
W = ilość wierzchołków
n = ilość boków figury znajdującej się w podstawie graniastosłupa.
W = 100, więc:
2n = 100. /:2
n = 50
Ten graniastosłup ma w podstawie piędziesiokąt, więc posiada 50 ścian bocznych.
Odp : graniastosłup o 100 wierzchołkach ma 50 ścian bocznych.
c)
Wzór na ilość krawędzi w graniastosłupie:
K = 3n , gdzie:
K = ilość krawędzi
n = ilość boków figury znajdującej się w podstawie graniastosłupa.
Sprawdzamy czy istnieje graniastosłup o 20 krawędziach:
3n = 20. /:3
n = 6 ⅔
Ilość boków wyszła w ułamku , więc taki graniastosłup nie istnieje.
Odp : graniastosłup nie może mieć 20 krawędzi.
