👤

Liczby 2, a+4, 9,5 są odpowiednio pierwszym, drugim i szóstym wyrazem ciągu arytmetycznego. Wyznacz liczbę a.

Odpowiedź :

Odpowiedź:

a₁ = 2

a₂ = a₁ + r = 2 + r

a₃ = 9,5

a₃ - a₂ = a₂ - a₁

9,5 - (2 + r) = 2 + r - 2

9,5 - 2 - r = r

7,5 - r = r

r + r = 7,5

2r = 7,5

r - różnica ciągu = 7,5 : 2 = 3,75

a₂ = a + 4

a + 4 = a₁ + r = 2 + 3,75

a = 5,75 - 4 = 1,75

sprawdzenie:

a₃ - a₂ = a₂ - a₁

9,5 - (a + 4) = a + 4 - 2

9,5 - a - 4 = a + 2

9,5 - 1,75 - 4 = 1,75 + 2

9,5 - 5,75 = 3,75

3,75 = 3,75

L = P