Rozwiązanie:
Ciąg [tex](a,b,c)[/tex] jest arytmetyczny, więc z własności tego ciągu dostaniemy:
[tex]b=\frac{a+c}{2} \\2b=a+c[/tex]
Ciąg [tex](7^{c},7^{b},7^{a})[/tex] ma być geometryczny, więc:
[tex]7^{b}=\sqrt{7^{a}*7^{c} } \\7^{2b}=7^{a+c}\\2b=a+c[/tex]
Z wcześniejszych obliczeń wiemy, że taki związek jest prawdziwy. Zatem ten ciąg faktycznie jest geometryczny.
[tex]q.e.d.[/tex]
