[tex]f(x) = 4\sqrt{x^2+x}[/tex]
Wyrażenie podpierwiastkowe nie może być ujemne, czyli musi być większe lub równe zero.
[tex]x^2+x\geq 0 \\ Miejsca \ zerowe: \\ x^2+x = 0 \\ x \cdot (x + 1) = 0 \\ x = 0 \ \vee \ x + 1 = 0 \\ x = 0 \ \vee \ x = - 1[/tex]
Uwzględniając nieostry znak nierówności zaznaczamy miejsca zerowe na osi i rysujemy parabolę z ramionami skierowanymi w górę, bo a = 1 > 0 (rys. w zał.). Z wykresu odczytujemy rozwiązanie nierówności:
x ∈ (- ∞, - 1⟩ ∪ ⟨0, + ∞)
Zatem:
D = {x ∈ R: x ∈ (- ∞, - 1⟩ ∪ ⟨0, + ∞)}
