👤

Wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli, a następnie przedstaw trójmian kwadratowy w postaci kanonicznej:
F(x) = 2x^2 +4x+2

Z góry dziękuję!


Odpowiedź :

[tex]F(x) = 2x^2 +4x+2\\\\wierzcholek\ paraboli:\\\\W=(p,q)\\\\a=2,\ \ b=4,\ \ c=2\\\\\Delta =b^2-4ac=4^2-4*2*2=16-16=0\\\\p=\frac{-b}{2a}=\frac{-4}{2*2}=-\frac{4}{4}=-1\\\\q=\frac{-\Delta }{4a}=\frac{0}{8}=0\\\\W=(-1,0)[/tex]

[tex]postac\ kanoniczna\ funkcji\ kwadrarowej:\\\\y=a(x-p)^2+q\\\\y=2(x+1)^2+0=2(x+1)^2[/tex]