Rozważany izotop Bi-210 ulega rozpadowi beta minus:
[tex]^{210}Bi\rightarrow\ ^{210}Po+_{-1}^0\beta^-+\tilde{\nu}_e[/tex]
możliwy jest również rozpad alfa, ale zdarza się on niezwykle rzadko.
Liczba jąder z czasem zmienia się w sposób wykładniczy:
[tex]N(t)=N_0 e^{-\lambda t}[/tex]
gdzie λ jest stałą rozpadu. Jeśli N pomnożymy przez masę molową, otrzymamy wzór na zmianę masy próbki
[tex]m(t)=m_0e^{-\lambda t}[/tex]
W treści zadania jest podane:
m(t=45d)=0.025g
t=45d
zamiast lambdy podany jest okres półtrwania:
[tex]T=5d\\\lambda=\frac{\ln2}{T}\\m=m_0e^{-\lambda t}\\m_0=me^{\lambda t}=me^{\ln2\cdot t/T=m\cdot 2^{t/T}}\\m_0=0.025g\cdot 2^{45/5}=0.025g\cdot2^9=12.8g[/tex]
pozdrawiam
