Funkcja kwadratowa - wierzchołek paraboli.
Mamy dane:
f(x) = -2x² + bx + c ⇒ a = -2
W = (-1, 3) ⇒ p = -1
Wiemy, że:
[tex]p=\frac{-b}{2a}[/tex]
Stąd:
[tex]-1=\dfrac{-b}{2\cdot(-2)}\\\\-1=\dfrac b4\qquad/\cdot4\\\\b=-4[/tex]
Czyli:
f(x) = -2x² - 4x + c
Wierzchołek należy do wykresu funkcji, więc jego współrzędne muszą spełniać jej równanie: f(-1) = 3
f(-1) = -2·(-1)² -4·(-1) + c
3 = -2·1 + 4 + c
c = 3 + 2 - 4
c = 1
Odp.: b = -4. c = 1
