|EC| = 6 cm
Trapez równoramienny, kąty w trapezie, równoramienny trójkąt prostokątny.
W trapezie równoramiennym kąty przy jednej podstawie mają tę samą miarę.
Zatem, jeśli oznaczymy |∡ABC| = α, to:
- |∡BAC| = |∡ABC| = α
- |∡ADC| = |∡BCD| = 3α
Suma miar kątów przy jednym ramieniu każdego trapezu wynosi 180°.
Czyli:
α + 3α = 180°
4α = 180° /:4
α = 45°
Wysokość jest prostopadła do podstawy, czyli ΔBCD jest prostokątny.
Trójkąt prostokątny w którym kąt ostry wynosi 45° jest trójkątem równoramiennym (połówką kwadratu).
Stąd:
|EC| = |EB|
Trapez jest równoramienny, czyli wysokości poprowadzone z wierzchołków krótszej podstawy, "odcinają" z boków dłuższej jednakowe odcinki.
|AB| - |CD| = 12
Stąd:
|EB| = 12:2 = 6
Zatem:
|EC| = 6 cm
