Odpowiedź :
Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]\frac{\sqrt{2} }{2\sqrt{2} -3} =\frac{\sqrt{2} }{2\sqrt{2} -3} *\frac{2\sqrt{2}+3 }{2\sqrt{2}+3} =\frac{\sqrt{2} *2\sqrt{2} +3*\sqrt{2} }{(2\sqrt{2} )^2-3^2} =\frac{2*2+3\sqrt{2} }{4*2-9} =\frac{4+3\sqrt{2} }{-1}=-4-3\sqrt{2}[/tex]
[tex]\dfrac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}-3}=\dfrac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}-3}\cdot\dfrac{2\sqrt{2}+3}{2\sqrt{2}+3}=\dfrac{\sqrt{2}(2\sqrt{2}+3)}{(2\sqrt{2}-3)(2\sqrt{2}+3)}=\dfrac{\sqrt{2}\cdot2\sqrt{2}+3\sqrt{2}}{(2\sqrt{2})^2-3^2}=\\\\\\=\dfrac{\sqrt{4}\cdot2+3\sqrt{2}}{2^2\cdot(\sqrt{2})^2-9}=\dfrac{2\cdot2+3\sqrt{2}}{4\cdot2-9}=\dfrac{4+3\sqrt{2} }{8-9}=\dfrac{4+3\sqrt{2}}{-1}=-(4+3\sqrt{2})=\\\\\\=-4-3\sqrt{2}[/tex]
W tym przykładzie,aby usunąć niewymierność z mianownika musimy pomnożyć licznik i mianownik przez wyrażenie znajdujące się w mianowniku, ale ze zmienionym znakiem, tak aby można było zastosować wzór skróconego mnożenia (a-b)(a+b) = a² - b²