[tex]a)\ \ (4m-2n)(3m-5n)=4m\cdot3m-4m\cdot5n-2n\cdot3m-2n\cdot(-5n)=\\\\=12m^2-20mn-6mn+10n^2=12m^2-26mn+10n^2\\\\\\b)\ \ (3+2b)(1-b+5c)=3\cdot1-3b+3\cdot5c+2b\cdot1+2b\cdot(-b)+2b\cdot5c=\\\\=3-3b+15c+2b-2b^2+10bc=3-b+15c-2b^2+10bc\\\\lub\\\\(3+2b)(1-b+5c)=3(1-b+5c)+2b(1-b+5c)=\\\\=3-3b+15c+2b-2b^2+10bc=3-b+15c-2b^2+10bc[/tex]
[tex]c)\ \ (a-2b)(3a-b-4)=a\cdot3a-ab-4a-2b\cdot3a-2b\cdot(-b)-2b\cdot(-4)=\\\\=3a^2-ab-4a-6ab+2b^2+8b=3a^2-7ab-4a+2b^2+8b\\\\lub\\\\(a-2b)(3a-b-4)=a(3a-b-4)-2b(3a-b-4)=3a^2-ab-4a-6ab+2b^2+8b=\\\\=3a^2-7ab-4a+2b^2+8b[/tex]
[tex]d)\ \ a-(b-a)(-2+a)=a-(-2b+ab+2a-a^2)=a+2b-ab-2a+a^2=\\\\=-a+2b-ab+a^2\\\\\\e)\ \ 5-(2x+1)(x-3)=5-(2x^2-6x+x-3)=5-(2x^{2}-5x-3)=\\\\=5-2x^{2}+5x+3=-2x^{2}+5x+8\\\\\\f)\ \ (-2xy)^2-(1-x^2)(y^2-1)=(-2)^2\cdot x^2\cdot y^2-(y^2-1-x^2y^2+x^2)=\\\\=4x^2y^2-y^2+1+x^2y^2-x^2=5x^2y^2-y^2+1-x^2[/tex]
Aby pomnożyć przez siebie dwie sumy algebraiczne należy każdy wyraz z pierwszego nawiasu pomnożyć przez każdy wyraz drugiego nawiasu,następnie porządkujemy jednomiany i redukujemy wyrazy podobne.
Jeżeli przed nawiasem mamy znak minusa to opuszczając nawias zmieniamy znak każdego wyrazu z nawiasu na przeciwny.
