Wystarczy posłużyć się układem biegunowym:
[tex]F_x=F\cos\phi\\F_y=F\sin\phi[/tex]
gdzie
[tex]F=\sqrt{F_x^2+F_y^2}=\sqrt{6^2+3^2}=\sqrt{45}=3\sqrt{5}[/tex]
występujący tu kąt biegunowy jest mierzony względem osi OX, więc
[tex]\sin\alpha=\sin\phi=\frac{F_y}{F}=\frac{3}{3\sqrt{5}}=\frac{1}{\sqrt{5}}=\frac{1}{5}\sqrt{5}[/tex]
[tex]\cos{\beta}=\cos{(\frac{\pi}{2}-\alpha)}=\sin\alpha=\frac{1}{5}\sqrt{5}[/tex]
pozdrawiam
