Odpowiedź:
a = 8 cm
b = 6 cm
więc
p² = a² + b² = 8² + 6² = 64 +36 = 100
p = [tex]\sqrt{100} = 10[/tex]
p = 10 cm - długość przekątnej podstawy ostrosłupa
x = p : 2 = 5 cm
--------------------------
h - wysokość ostrosłupa
Mamy [tex]\frac{h}{x} =[/tex] tg 60° ⇒ h = x *tg 60° = 5*√3
h = 5 √3 cm
------------------
[tex]h_1^2 = 3^2 + h^2 = 9 + ( 5\sqrt{3} )^2 = 9 + 75 = 84 = 4*21[/tex]
[tex]h_1 = \sqrt{4*21} = 2\sqrt{21}[/tex]
[tex]h_1 = 2\sqrt{21}[/tex] cm
--------------------
[tex]h_2^2 = 4^2 + h^2 = 16 + 75 = 91[/tex]
[tex]h_2 = \sqrt{91}[/tex] cm
-------------------
[tex]h_1, h_2 -[/tex] wysokości ścian bocznych
Pole całkowite ostrosłupa:
[tex]P_c = P_p + P_b[/tex] = a*b + 2*0,5 a*[tex]h_1[/tex] + 2* 0,5 b*[tex]h_2[/tex] = a*b + a*[tex]h_1 +[/tex] b*[tex]h_2[/tex]
[tex]Pc = ( 8*6 + 8*2\sqrt{21} + 6*\sqrt{91} ) cm^{2} = ( 48 + 16\sqrt{21} + 6\sqrt{91} ) cm^{2}[/tex]
===========================================================
Szczegółowe wyjaśnienie:
