_ _ _ _ liczba 4-cyfrowa
a) cyfra 3 występuje dwa razy
- kiedy 3 stoi na pierwszym miejscu
3*9*9 = 243
- kiedy 3 nie stoi na pierwszym miejscu
8*3*9= 216
243 + 216 = 459
b) nie więcej niż dwa razy
Czyli w ogóle nie występuje, występuję raz lub występuję dwa razy
- cyfra 3 nie występuje w ogóle
8*9*9*9 = 81 * 72 = 5832
- cyfra 3 występuje raz na pierwszym miejscu
9*9*9 = 81*9 = 729
- cyfra 3 występuje raz, ale nie na pierwszym miejscu
8*3*9*9 = 24 * 81 = 1944
- cyfra 3 występuje dwa razy (liczone wyżej)
459
5832 + 729 + 1944 + 459 = 8964
Lub można obliczyć ile jest opcji, gdy cyfra 3 występuje dokładnie 3 razy i dokładnie 4 razy
- dokładnie 3 razy w tym pierwszą cyfrą jest 3
3* 9 = 27
- dokładnie 3 razy, ale pierwszą cyfrą nie jest cyfra 3
8
- dokładnie 4 razy
1
Suma 27 + 8 + 1 = 36
I od wszystkich liczb 4 cyfrowych, których jest 9999-999=
9000 odjąć 36, czyli 8964
