👤
Rozwiązane

Suma trzech początkowych wyrazów a1 + a2 + a3 ciągu arytmetycznego (an) jest o 18 większa od sumy a4 + a5 + a6. Wyznacz różnice r tego ciągu.
.

Odpowiedź :

MAREKBOROWSKION

Odpowiedź:

r = - 2

Szczegółowe wyjaśnienie:

Zapis treści zadania:

a1 + a2 + a3 = a4 + a5 + a6 + 18

Zamieniam każdy wyraz ciągu na zapis a1 +(n-1)r

a1 + a1 + r + a1 + 2r = a1 + 3r + a1 + 4r + a1 + 5r + 18

Redukuję:

3a1 + 3r = 3a1 + 12r + 18

Przenoszę niewiadome na lewą stronę

3a1 + 3r - 3a1 - 12r = 18

Redukuję

-9r = 18 / : (-9)

r = - 2

I wszystko ok

Pozdrawiam

On Studier: Inne Pytanie