Odpowiedź:
sin α + cos α= √2 Podnosimy do potęgi 2
sin²α + 2 sin α*cos α + cos²α = 2
1 + 2 sin α*cos α = 2
2 sin α * cos α = 1 / : 2
sin α * cos α = 0,5
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zatem
tg α + [tex]\frac{1}{tg \alpha } =[/tex] [tex]\frac{sin \alpha }{cos \alpha } + \frac{cos \alpha }{sin \alpha } =[/tex] [tex]\frac{sin^2\alpha + cos^2\alpha }{sin \alpha * cos \alpha } = \frac{1}{0,5} = 2[/tex]
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Szczegółowe wyjaśnienie:
