👤

Ile jest możliwych kodów, w których na początku występują trzy litery spośród w, k, s, p, a następnie trzy cyfry spośród 1, 2, 3, 4, 5, jeżeli litery i cyfry mogą się powtarzad?.

Odpowiedź :

Możliwych kodów takich, że na początku występują trzy litery spośród w, k, s, p, a następnie trzy cyfry spośród 1, 2, 3, 4, 5, jeżeli litery i cyfry mogą się powtarzać, jest 8000.

Obliczanie ilości kombinacji

Kod składa się z trzech liter na początku i trzech cyfr na końcu. oznacza to, że składa się w sumie z sześciu znaków.

Zacznijmy więc od liter, mamy do wyboru 4 litery: w, k, s, p. Wiemy, że mogą się powtarzać. Więc na pierwszym miejscu kodu mamy 4 możliwe litery:

4*_*_*_*_*_

Na drugim miejscu również 4 możliwe litery:

4*4*_*_*_*_

i na trzecim tak samo, 4 możliwe litery:

4*4*4*_*_*_

Kolejne 3 znaki kodu to cyfry spośród: 1, 2, 3, 4, 5. Mamy zatem 5 możliwości. Podobnie jak litery, cyfry również mogą się powtarzać dlatego na trzech kolejnych miejscach mamy po 5 możliwości:

4*4*4*5*5*5

Mnożymy razy siebie wszystkie możliwości na poszczególnych miejscach i otrzymujemy liczbę możliwych kombinacji:

4*4*4*5*5*5=8000

Wniosek: Możliwych jest 8000 takich kodów.