Odpowiedź :
Pole całkowite jest równe 100 + 100[tex]\sqrt{3}[/tex]
Obliczanie pola ostrosłupa prawidłowego czworokątnego
Ostrosłup prawidłowy czworokątny to ostrosłup, który ma w podstawie czworokąt foremny, czyli kwadrat.
[tex]P_{c}[/tex] = [tex]P_{p}[/tex] + [tex]P_{b}[/tex]
Gdzie:
[tex]P_{c}[/tex] = pole całkowite
[tex]P_{p}[/tex] = pole postawy
[tex]P_{b}[/tex] = pole boczne
Wiemy, że każda krawędź ma 10 cm.
- Obliczamy pole podstawy:
P = a * a
[tex]P_{p}[/tex] = 10 * 10 = 100
- Obliczamy pole boczne:
Pole boczne składa się z czterech jednakowych trójkątów. Jeżeli wszystkie krawędzie są równe, to trójkąty są równoboczne.
Pole jednego trójkąta:
P = [tex]\frac{a^{2}\sqrt{3} }{4}[/tex]
P = [tex]\frac{10^{2}\sqrt{3} }{4}[/tex] = [tex]\frac{100\sqrt{3} }{4}[/tex] = [tex]25\sqrt{3}[/tex]
Jeżeli pole boczne składa się z czterech trójkątów, możemy je obliczyć mnożąc pole jednego trójkąta razy 4
[tex]P_{b}[/tex] = 4 * [tex]25\sqrt{3}[/tex] = 100[tex]\sqrt{3}[/tex]
- Obliczamy pole całkowite
[tex]P_{c}[/tex] = [tex]P_{p}[/tex] + [tex]P_{b}[/tex]
[tex]P_{c}[/tex] = 100 + 100[tex]\sqrt{3}[/tex]