👤
Rozwiązane

Pani anna ważyła o trzy kg mniej niż pani Zofia. Po kuracji odchudzającej pa ni anna waży o 15% mniej a pani zofia o 15 kg mniej i obie ważą tyle samo. Ile ważyła każda z tych pań przed kuracją odchudzającą.

Odpowiedź :

EASYMATHSON

Przed kuracją odchudzającą pani Anna ważyła 80 kg, natomiast pani Zofia 83 kg.

Waga pani Zofii i pani Anny przed kuracją

Z treści zadania wiemy, że:

  • początkowo pani Anna ważyła o 3 kg mniej niż pani Zofia
  • po kuracji pani Anna waży o 15%, a pani Zofia o 15 kg mniej
  • po kuracji waga pani Anny jest równa wadze pani Zofii

Szukane:

Waga pani Anny i pani Zofii przed kuracją odchudzającą.

Rozwiązanie:

1. Oznaczmy za pomocą niewiadomej x wagę obu pań przed kuracją, wiedząc, że pani Zofia była o 3 kg cięższa od pani Anny:

  • waga pani Anny: x
  • waga pani Zofii: x+3

2. Skoro obecnie pani Anna waży o 15%, a pani Zofia o 15 kg mniej, zapiszmy ich wagę po kuracji, wykorzystując do tego wcześniejszą wagę opisaną za pomocą niewiadomej:

  • waga pani Anny: x-0,15x=0,85x
  • waga pani Zofii: x+3-15=x-12

3. Obie panie po kuracji ważą tyle samo, zatem możemy przyrównać wagę pani Zofii do wagi pani Anny. Otrzymujemy następujące równanie:

x-12=0,85x

4. Rozwiążmy powyższe równanie z jedną niewiadomą, przenosząc niewiadome na lewą stronę równania, a wiadome na prawą stronę równania:

0,15x=12

Następnie podzielmy równanie obustronnie przez 0,15:

x=80 kg - waga pani Anny przed kuracją

x+3=83 kg - waga pani Zofii przed kuracją

On Studier: Inne Pytanie