👤


Wykres funkcji y=-3x² +1218x+32 odbito symetrycznie względem osi OX. Wyznacz
sumę miejsc zerowych otrzymanej funkcji. Zakoduj cyfrę setek, dziesiątek i jedności
otrzymanego wyniku.


Odpowiedź :

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Jeśli odbijamy wykres względem osi OX oznacza to, że w każdym punkcie [tex]P(x,y)[/tex] należącym do wykresu funkcji, współrzędna [tex]x[/tex] się nie zmieni, a współrzędna [tex]y[/tex] zmieni znak na przeciwny.

Funkcja wyraża się wzorem: [tex]y=-3x^2+1218x+32[/tex]

Zmieniamy znak [tex]y[/tex] na przeciwny: [tex]y=3x^2-1218x-32[/tex]

Liczymy miejsca zerowe (można liczyć deltę), otrzymujemy:

[tex]x_1=406.0262, x_2=-0.0262[/tex]

Po dodaniu otrzymujemy: [tex]x_1+x_2=406[/tex]

* Teraz tak patrzę, to można też skorzystać ze wzorów Viete'a zamiast liczyć z delty, może wyjdzie delikatnie szybciej :)