Odpowiedź :
Rozwiązanie równań:
a) 3 · x + 5 = 17, x = 4
b) 2 · x – 3 = 23, x = 13
c) 1 2 · x – 7 = 6, x = 13/12
Podczas rozwiązywania równań należy pamiętać, aby tak przekształcić wyrażenie, by wyznaczyć niewiadomą.
Rozwiązanie polega na znalezieniu takiej liczby x, która po podstawieniu da po obu stronach równania taki sam wynik (L=P). Lewa i prawa strona równania będą sobie równe.
Rozwiązanie:
a) 3 · x + 5 = 17 (od obu stron równania odejmujemy 5 albo przenosimy 5 na drugą stronę równania z przeciwnym znakiem)
3 · x = 17-5
3 · x = 12 /: 3 (obie strony równania dzielmy przez 3)
x = 4
Sprawdzenie przykładu a:
3 · x + 5 = 17
3 · 4 + 5 = 17
12 + 5 = 17
17 = 17
L = P (lewa strona równania jest równa prawej)
b) 2 · x – 3 = 23 (do obu stron równania dodajemy 3 albo przenosimy 3 na drugą stronę równania z przeciwnym znakiem)
2 · x = 23+3
2x=26/: 2 (obie strony równania dzielmy przez 2)
x = 13
Sprawdzenie przykładu b:
2 · x – 3 = 23
2 · 13 – 3 = 23
26-3=23
23=23 (L=P)
c) 1 2 · x – 7 = 6 (do obu stron równania dodajemy 7 albo przenosimy 7 na drugą stronę równania z przeciwnym znakiem)
1 2 · x = 6+7
12x = 13 (obie strony równania dzielmy przez 12)
x = 13/12
Sprawdzenie przykładu c:
1 2 · (13/12) – 7 = 6
13 - 7 = 6
6 = 6 (L=P)
Odpowiedź:
A) 3*x +5 = 17
3x+5= 17 /-5
3x= 12 /:3
x=4
spr.... 3*4 +5= 17
12 +5=17
17=17
l=p
Równanie zostało rozwiązane poprawnie.
B) 2*x -3 = 23
2x -3= 23 /+3
2x= 26 /:2
x= 13
spr... 2*13 -3= 23
26-3= 23
23 = 23
L=P
Równanie zostało rozwiązane poprawnie.
c) 12 *x -7= 6
12x-7=6 /+7
12x= 13 /:12
x= 13/12
spr... 12 *13/12 -7= 6 ( skracamy 12 i 12 przez 12)
13-7= 6
6=6
L=P
Równanie zostało rozwiązane poprawnie.
Szczegółowe wyjaśnienie: