Odpowiedź :
Zadanie 1
a) [tex]x^{3}[/tex] - [tex]y^{2}[/tex]
b) [tex]\frac{1}{2}* \frac{xy}{x+y}[/tex]
c) [tex]\frac{1}{2} y^{2}[/tex]
Zadanie 2
a) -6[tex]a^{2}[/tex]b - 21[tex]a^{2} b^{2}[/tex]
b) 7 - x - 2ac + 6a - bc + 3b
Zadanie 3
Cena za zakupy = ax + 1,2xb
Zadanie 4
a) 10
b) 28
Zadanie 5
a) 24,6[tex]x^{3} y^{2}[/tex]
b) -12,5[tex]x^{3} y^{2}[/tex]
Zadanie 6
P = [tex]\frac{1}{2}[/tex]xy - x + [tex]\frac{7}{2}[/tex]y - 7
Wyrażenia algebraiczne
Zadanie 1
a)
Sześcian liczby to liczba podniesiona do potęgi trzeciej. Kwadrat liczby to liczba podniesiona do potęgi drugiej. Różnica to działanie odejmowania.
sześcian liczby x = [tex]x^{3}[/tex]
kwadrat liczby y = [tex]y^{2}[/tex]
Różnica tych liczb = [tex]x^{3}[/tex] - [tex]y^{2}[/tex]
b)
Iloraz to działanie dzielenia. Połowa liczby jest równa [tex]\frac{1}{2}[/tex] tej liczby. Suma jest działaniem dodawania. Iloczyn to mnożenie.
Połowa iloczynu liczby x i y = [tex]\frac{1}{2} xy[/tex]
Suma x i y = x + y
Iloraz tych liczb = [tex]\frac{1}{2} xy[/tex] : (x + y) = [tex]\frac{\frac{1}{2}xy }{x +y} = \frac{1}{2}* \frac{xy}{x+y}[/tex]
c)
Kwadrat liczby y = [tex]y^{2}[/tex]
Połowa tej liczby = [tex]\frac{1}{2} y^{2}[/tex]
Zadanie 2
a)
8a(1,5a2b - 2ab) - 7ab(2a + 3ab) = 8a * (3ab - 2ab) - 14[tex]a^{2}[/tex]b - 21[tex]a^{2} b^{2}[/tex] = 8a * ab - 14[tex]a^{2}[/tex]b - 21[tex]a^{2} b^{2}[/tex] = 8[tex]a^{2}[/tex]b - 14[tex]a^{2}[/tex]b - 21[tex]a^{2} b^{2}[/tex] = -6[tex]a^{2}[/tex]b - 21[tex]a^{2} b^{2}[/tex]
b)
(7-x) - (2a + b) (c - 3) = (7-x) - (2ac - 6a + bc - 3b) = 7 - x - 2ac + 6a - bc + 3b
Zadanie 3
x - waga czereśni
a - cena czereśni za 1 kg
b - cena 1 kg truskawek
Zakupy pani Joanny:
Cena za zakupy = ax + 1,2xb
Zadanie 4
Aby obliczyć wartość wyrażenia dla x = 9 i y = -5, należy te liczby wstawić do równania zamiast x i y
Pamiętajmy, że plus razy minus daje minus, a minus razy minus daje plus
a)
[tex]y^{2}[/tex] + 3y = [tex](-5)^{2}[/tex] + 3 * (-5) = 25 + (-15) = 25 - 15 = 10
b)
(x + y) * 7 = (9 + (-5)) * 7 = (9 - 5) * 7 = 4 * 7 = 28
Zadanie 5
Porządkowanie jednomianów polega na ułożeniu po kolei liczb, a potem liter stanowiących niewiadome oraz zredukowaniu wyrażeń podobnych
a)
3xy8,2[tex]x^{2} y^{2}[/tex] = 3*8,2x[tex]x^{2} y^{2}y[/tex] = 24,6[tex]x^{3} y^{3}[/tex]
b)
2,5xy(-5)[tex]x^{2}[/tex]y = 2,5*(-5)x[tex]x^{2}[/tex]y*y = -12,5[tex]x^{3} y^{2}[/tex]
Zadanie 6
Wzór na pole trójkąta:
P = [tex]\frac{1}{2}[/tex] * a * h
a = długość podstawy
h = wysokość trójkąta
Podstawa ma długość x + 7, a wysokość y - 2. Możemy te wartości podstawić do wzoru na pole
P = [tex]\frac{1}{2}[/tex] * (x+7) * (y - 2)
P = [tex]\frac{1}{2}[/tex] * (xy - 2x + 7y - 14)
P = [tex]\frac{1}{2}[/tex]xy - x + [tex]\frac{7}{2}[/tex]y - 7