Miary kątów w tym trapezie wynoszą: kąty DAB i ABC są równe i mają [tex]54^o[/tex]; kąty BCD i ADC są równe i mają [tex]126^o[/tex].
Trapez to czworokąt, który ma dwa przeciwległe boki równoległe. Boki te nazywamy podstawami. Pozostałe dwa boki to ramiona. Suma miar kątów przy ramieniu wynosi [tex]180^o[/tex].
Trapez równoramienny ma ramiona równej długości. Kąty przy dłuższej podstawie mają równą miarę oraz kąty przy krótszej podstawie mają takie same miary.
Kąty naprzemianległe możemy wskazać, jeśli mamy dwie proste równoległe (nazwijmy je m i n) i przetniemy je trzecią prostą (nazwijmy ją k). Kąty naprzemianległe mają równe miary. Przykładowe takie kąty mamy zaznaczone w załączniku.
Mamy trapez równoramienny ABCD, w którym ramię BC ma taką samą długość, jak podstawa CD. Zatem ramię AD tez ma taką samą długość, czyli [tex]|AD|=|BC|=|CD|[/tex].
Wiemy, że kąt ABD ma miarę [tex]27^o[/tex]. Kąt naprzemianległy do niego to kąt BDC, zatem ma on również miarę [tex]27^o[/tex]. Trójkąt BCD jest równoramienny, zatem kąt BCD ma miarę [tex]180^o-2*27^o=180^o-54^o=126^o[/tex]. Zatem miara kąta ADC również wynosi [tex]126^o[/tex].
Suma miar kątów przy ramieniu trapezu wynosi [tex]180^o[/tex], zatem miary kąta DAC oraz ABC będą wynosić [tex]180^o-126^o=54^o[/tex].
