👤
Rozwiązane

1. Jakie pole ma trójkąt, którego jedna z przyprostokątnych ma długość 6 cm, a przeciwprostokątna ma długość 10 cm?.

Odpowiedź :

JANEK191ON

Odpowiedź:  

a = 6 cm

6² + b² = 10²

b² = 100 -36 = 64

b = [tex]\sqrt{64} = 8[/tex]

b = 8 cm

Pole    P = 0,5 a*b = 0,5* 6 cm* 8 cm = 24 cm²

===========================================

Szczegółowe wyjaśnienie:

DJPANCERNIKFOTKON

Bok x (rysunek) jest wysokością trójkąta prostokątnego.

Wyliczymy bok długość boku x z tw. Pitagorasa:

[tex]x^2+6^2=10^2\\x^2+36=100\\x^2=100-36\\x^2=64\quad|\sqrt{}\\x=8\mbox{ cm}[/tex]

Pole trójkąta:

[tex]P=\dfrac{ah}{2}[/tex]

[tex]P=\dfrac{6\cdot x}{2}=\dfrac{6\cdot 8}{2}=6\cdot 4=24\mbox{ cm}^2[/tex]

Zobacz obrazek DJPANCERNIKFOTK

On Studier: Inne Pytanie