👤

15. Oceń prawdziwość zdań. Uzasadnij odpowiedź. P/F


A. Każdy ostrosłup prosty jest prawidłowy.

B. Każdy ostrosłup prawidłowy jest prosty.

C. Każdy graniastosłup prawidłowy jest prosty.

D. Każdy graniastosłup prosty jest prawidłowy.

E. Każda krawędź boczna graniastosłupa jest jego wysokością.

F. Krawędź boczna ostrosłupa może być jego wysokością.

G. Każdy ostrosłup prawidłowy trójkątny jest czworościanem foremnym.


DZIĘKI

(:
.


Odpowiedź :

Stereometria.

A. Każdy ostrosłup prosty jest prawidłowy.  F

Może mieć w podstawie wielokąt, który nie jest foremny.

B. Każdy ostrosłup prawidłowy jest prosty. P

Wynika z definicji.

C. Każdy graniastosłup prawidłowy jest prosty. P

Wynika z definicji.

D. Każdy graniastosłup prosty jest prawidłowy. F

Może mieć w podstawie wielokąt, który nie jest foremny.

E. Każda krawędź boczna graniastosłupa jest jego wysokością. F

Przykładem jest graniastosłup pochyły.

F. Krawędź boczna ostrosłupa może być jego wysokością. P

Ostrosłup, w którym jedna z krawędzi bocznej jest prostopadła do podstawy.

G. Każdy ostrosłup prawidłowy trójkątny jest czworościanem foremnym. F

Ściany boczne nie muszą być trójkątami równobocznymi.

TEORIA:

Graniastosłup to bryła posiadająca dwie równoległe podstawy, które są przystającymi wielokątami, a ściany boczne są równoległobokami.

Graniastosłup prosty, to graniastosłup, którego ściany boczne są prostokątami prostopadłymi do podstaw.

Graniastosłup prawidłowy, to graniastosłup prosty, którego podstawą jest wielokąt foremny. Co za tym idzie, ściany boczne są przystającymi prostokątami.

Ostrosłup to bryła posiadająca jedną podstawę, która jest wielokątem, a ściany boczne są trójkątami o wspólnym wierzchołku.

Ostrosłup prosty, to ostrosłup, którego podstawą jest wielokąt, na którym można opisać okrąg, a wszystkie krawędzie boczne są tej samej długości.

Ostrosłup prawidłowy, to ostrosłup prosty, którego podstawą jest wielokąt foremny. Co za tym idzie, wszystkie ściany boczne są przystającymi trójkątami równoramiennymi.

Czworościan, to ostrosłup, którego podstawą jest trójkąt.

Czworościan foremny, to czworościan, którego wszystkie ściany są przystającymi trójkątami równobocznymi.

Zobacz obrazek ANIMALDK