Odpowiedź:
1.
a) w(x) = x*( x³+ 27) = x*(x³ + 3³) = x*( x + 3)*(x² - 3 x + 9)
Δ = 9 - 4*1*9 < 0
b) w( x) = x²*( x³ - 8) = x²*( x³ - 2³) = x²*(x - 2)*(x²+ 2 x + 4)
Δ = 4 - 4*1*4 < 0
c) w(x) = - x*(x³ + 4³) = - x*( x + 4)*(x² - 4 x + 16)
Δ = 16 - 4*1*16 < 0
d) w(x) = x²*( - [tex]\frac{1}{8} x^3 + 4^3[/tex])= x²*( 4³ - ([tex]\frac{1}{2} x)^3[/tex] ) = x²*( 4 - 0,5 x)*(16 +2 x + 0,25 x²)
Δ = 4 - 4*16*0,25 < 0
e) w(x) = x³*( 27 x³ + 8) = x³ *( (3 x)³ + 2³) = x³*( 3x + 2)*( 9x²- 6 x + 4)
Δ = 36 - 4*9*4 < 0
f) w(x) = [tex]x^5*([/tex] 125 x³ - 1) = [tex]x^5*( ( 5 x)^3 - 1)[/tex] = x[tex]^5*([/tex] 5 x - 1)*(25 x² + 5 x + 1)
Δ = 25 - 4*25*1 < 0
2.
a) w(x) = x*(x³ - 8) + 2*(x³ - 8) = ( x + 2)*( x³ - 2³) = (x + 2)*( x -2)*(x² + 2 x+ 4)
Δ = 4 -4*1*4 < 0
b) w(x) = 7 x²*( 2 x - 1 ) + 2*(2 x - 1) = ( 7 x² +2)*(2 x - 1)
c) w(x) = 2x²*( x - 3) + 5*(x - 3) = ( x - 3)*(2 x² + 5)
Szczegółowe wyjaśnienie:
