Odpowiedź:
1. [tex]\frac{13}{x - 1} = \frac{3}{x + 3} - 4[/tex] Założenie : x ≠ - 3 i x ≠ 1
[tex]\frac{13}{x - 1} = \frac{3 - 4*( x + 3)}{x + 3}[/tex] Mnożymy na krzyż
13*( x + 3) = ( x - 1)*( - 4 x - 9 )
13 x + 39 = - 4 x² - 9 x + 4 x + 9
4 x² + 18 x + 30 = 0 / : 2
2 x² + 9 x + 15 = 0
Δ = 9² - 4*2*15 = 81 - 120 < 0 - brak rozwiązań.
============================================
2.
[tex]\frac{4*( m -1)}{m + 3} = \frac{ m - 1}{m}[/tex] + 1,2 m ≠ - 3 i m ≠ 0
[tex]\frac{4 m - 4}{m + 3} = \frac{m - 1 + 1,2 m}{m}[/tex]
[tex]\frac{4 m - 4}{m + 3} = \frac{2,2 m - 1}{m}[/tex] Mnożymy na krzyż
( 4 m - 4)* m = ( m + 3)*( 2,2 m - 1)
4 m² - 4 m = 2,2 m² - m + 6,6 m - 3
1,8 m² - 9,6 m + 3 = 0 / : 3
0,6 m² - 3,2 m + 1 = 0
Δ = ( -3,2)² - 4*0,6*1 = 10,24 - 2,4 = 7,84
√Δ = 2,8
m = [tex]\frac{3,2 - 2,8}{1,2} = \frac{1}{3} - odpada \\[/tex] lub m = [tex]\frac{3,2 +2,8}{1,2} = 5[/tex]
Odp. [tex]\frac{4}{5}[/tex]
============
Szczegółowe wyjaśnienie:
