a)
[tex]\left \{ {{y=x+2} \atop {y=x^2}} \right. \\x^2=x+2\\x^2-x-2=0\\\Delta=(-1)^2-4*1*(-2)=1+8=9\\\sqrt{\Delta}=3\\x_1=\frac{1-3}2=\frac{-2}2=-1\\x_2=\frac{1+3}2=\frac42=2\\y_1=(-1)^2=1\\y_2=2^2=4\\\\Odp. \text{Rozwiazaniem ukladu rownan sa punkty o wspolrzednych } (-1, 1), (2, 4)[/tex]
Interpretacja geometryczna w zalaczniku
b)
[tex]\left \{ {{y=-x-2} \atop {y=-x^2}} \right. \\-x^2=-x-2\\-x^2+x+2=0\\\Delta=1^2-4*(-1)*2=1+8=9\\\sqrt{\Delta}=3\\x_1=\frac{-1-3}{-2}=\frac{-4}{-2}=2\\x_2=\frac{-1+3}{-2}=\frac{2}{-2}=-1\\y_1=-2^2=-4\\y_2=-(-1)^2=-1\\\\Odp. \text{Rozwiazaniem ukladu rownan sa punkty o wspolrzednych (2, -4), (-1, -1)}[/tex]
Interpretacja geometryczna w zalaczniku.
c)
[tex]\left \{ {{x-y-6=0} \atop {y=-x^2}} \right. \\x-(-x^2)-6=0\\x+x^2-6=0\\x^2+x-6=0\\\Delta=1^2-4*1*(-6)=1+24=25\\\sqrt{\Delta}=5\\x_1=\frac{-1-5}{2}=\frac{-6}2=-3\\x_2=\frac{-1+5}2=\frac42=2\\y_1=-(-3)^2=-9\\y_2=-2^2=-4\\\\Odp. \text{Rozwiazaniem ukladu rownan sa punkty o wspolrzednych } (-3, -9), (2, -4)[/tex]
Interpretacja geometryczna w zalaczniku
