[tex]\displaystyle\\\binom{6}{4}\cdot 5^4\cdot 5^2-\binom{5}{3}\cdot5^3\cdot 5^2=\dfrac{6!}{4!2!}\cdot 625\cdot25-\dfrac{5!}{3!2!}\cdot 125\cdot25=\dfrac{5\cdot6}{2}\cdot 15625-\dfrac{4\cdot5}{2}\cdot3125=\\\\=234375-31250=203125[/tex]
- wybieramy 4 miejsca z 6 na cyfry parzyste
- na każdym z tych 4 miejsc umieszczamy 1 z 5 cyfr parzystych
- na pozostałych dwóch miejscach umieszczamy 1 z 5 liczb nieparzystych
Ale... liczba nie może zaczynać się zerem, zatem odejmujemy od powyższego ilość ciągów zaczynających się zerem.
- na pierwszym miejscu mamy już zero, zatem wybieramy 3 miejsca z 5 na pozostałe cyfry parzyste
- na każdym z tych 3 miejsc umieszczamy 1 z 5 cyfr parzystych
- na pozostałych dwóch miejscach umieszczamy 1 z 5 liczb nieparzystych
