r₁=10 cm = 0,1 m
F₁=90 mN = 0,09 N
r₂=20 ccm = 0,2 m
r₃=5 cm = 0,05 m
F₂ , F₃ = ?
Korzystamy z prawa Coulomba, które mówi o oddziaływaniu elektrostatycznym. Siła oddziaływania określona jest wzorem
[tex]F=k\frac{|q_1q_2|}{r^2}[/tex]
k=8,9875*10⁹ (N*m²)/C² - stała oddziaływań
Dla r₂=2r₁
[tex]\frac{F_2}{F_1}=\frac{k\frac{|q_1q_2|}{r_2^2}}{k\frac{|q_1q_2|}{r_1^2}}=\frac{|q_1q_2|}{r_2^2}*\frac{r_1^2}{|q_1q_2|}=\frac{r_1^2}{r_2^2}=\frac{r__1^2}{(2r_1)^2}=\frac{r_1^2}{4r_1^2}=\frac{1}{4}\\ \\F_2=\frac{F_1}{4}=\frac{90 \ [mN]}{4}=22,5 \ mN[/tex]
Dla r₃=0,5r₁
[tex]\frac{F_3}{F_1}=\frac{k\frac{|q_1q_2|}{r_3^2}}{k\frac{|q_1q_2|}{r_1^2}}=\frac{|q_1q_2|}{r_3^2}*\frac{r_1^2}{|q_1q_2|}=\frac{r_1^2}{r_3^2}=\frac{r__1^2}{(\frac{r_1}{2})^2}=\frac{r_1^2}{\frac{r_1^2}{4}}=4\\ \\F_3=4F_1=4*90 \ [mN]=360 \ mN=0,36 \ N[/tex]
