Odpowiedź:
2tg240° - ctg135° = 2√3 + 1
Szczegółowe wyjaśnienie:
Korzystamy z wzorów redukcyjnych:
[tex]tg(180^{o}+\alpha) = tg\alpha\\\\tg240^{o} = tg(180^{o}+60^{o}) = tg60^{o} = \sqrt{3}\\\\\\ctg(180^{o}-\alpha) = -ctg\alpha\\\\ctg135^{o} = ctg(185^{o}-45^{o}) = -ctg45^{o} = -1[/tex]
[tex]2tg240^{o}-ctg135^{o} = 2tg(180^{o}+60^{o})-ctg(180^{o}-45^{o}) = 2tg60^{o}-(-tg45^{o}) =\\\\=2\cdot\sqrt{3}-(-1) = \boxed{2\sqrt{3}+1}[/tex]
