👤
KRZYSZTOFFPLON
Rozwiązane

Ktoś pomoże? Jak się do tego zabrać?
Cienka sfera stacza się bez poślizgu po równi pochyłej nachylonej do podłoża pod kątem 30 stopni. Moment bezwładności sfery wynosi 2/3*m*(R^2). Oblicz przyspieszenie. Korzystaj z ruchu nie z energii.

Odpowiedź :

Należy skorzystać z II zasady dynamiki dla ruchu postępowego:

m·a = m·g·sinα - T

i dla ruchu obrotowego:

I·ε = T·R        gdzie  I = (2/3)·m·R²

Dodatkowo ze związku kinematycznego między przyspieszeniem kątowym i liniowym ε = a/R

Otrzymujemy wtedy dwa równania:

m·a = m·g·sinα - T        i        (2/3)·m·a = T

więc:

m·a = m·g·sinα - (2/3)·m·a

(5/3)·m·a = m·g·sinα

a = (3/5)·g·sinα ≈ 3 m/s²

Zobacz obrazek ROBERTKL

On Studier: Inne Pytanie