Zadanie 3.
[tex]y=(4-2m)x+1[/tex]
Funkcja liniowa jest rosnąca, kiedy współczynnik kierunkowy jest dodatni. Zatem
[tex]4-2m > 0\\-2m > -4\ |:(-2)\\m < 2\\m\in(-\infty,2)[/tex]
Zadanie 4.
Szukamy wzoru funkcji liniowej postaci
[tex]y=ax+b[/tex]
Do wykresu należy punkt [tex](0,-5)[/tex], stąd wyraz wolny [tex]b=-5[/tex], a funkcja ma wzór
[tex]y=ax-5[/tex]
Z tego, że funkcja przyjmuje wartości dodatnie dla [tex]x\in(-2,\infty)[/tex] wnioskujemy, że [tex]-2[/tex] jest miejscem zerowym funkcji. Zatem
[tex]0=a*(-2)-5\\0=-2a-5\\2a=-5\ |:2\\a=-2,5[/tex]
Ostatecznie funkcja liniowa ma wzór
[tex]y=-2,5x-5[/tex]
Zadanie 5.
Wzór na prędkość to
[tex]V=\frac{s}{t}[/tex]
Stąd wzór na drogę to
[tex]s=Vt[/tex]
W tym przypadku odległość kolarza od mety można zapisać jako funkcję liniową postaci
[tex]s(t)=210-35t[/tex]
gdzie dziedziną jest przedział
[tex]D_s=\left < 0,6\right >[/tex]
Uwaga: Dziedzina zaczyna się dla [tex]t=0[/tex], bo jest to czas startu, zaś kończy się na [tex]t=6[/tex], bo kolarz po 6 godzinach dotrze na metę.
